- Tìm x biết: |x-2|+|3-2x|=2x+1
- Tìm x;y \(\in\)Z biết: xy+2x-y=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PD
0
Những câu hỏi liên quan
LP
0
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
VT
1
25 tháng 2 2019
b, Ta có:
\(xy+2x-y=5\)
\(\Rightarrow\) \(xy+2x-y-2=5-2\)
\(\Rightarrow\left(xy-y\right)+\left(2x-2\right)=3\)
\(\Rightarrow y\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{\left(y+2\right)\left(x-1\right)\right\}\inƯ_{\left(3\right)}\)
\(\Rightarrow\left\{\left(y+2\right)\left(x-1\right)\right\}\in\left\{\left(3;1\right)\left(1;3\right)\left(-1;-3\right)\left(-3;-1\right)\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(y+2\) | \(3\) | \(1\) | \(-3\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) | \(-3\) |
| \(x-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
- Các số trên thỏa mãn điều kiện: \(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow\left\{\left(x;y\right)\right\}\in\left\{\left(2;1\right)\left(4;-1\right)\left(0;-5\right)\left(-2;-3\right)\right\}\)
Vậy \(\left\{\left(x;y\right)\right\}\in\left\{\left(2;1\right)\left(4;-1\right)\left(0;-5\right)\left(-2;-3\right)\right\}\)
Phần a tớ chưa nghĩ ra 
VN
1
NC
12 tháng 1 2021
a,Vì x,y thuộc Z nên \(\hept{\begin{cases}x+3\\y+1\end{cases}\in Z}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=1\Rightarrow x=-2\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-1\Rightarrow x=-4\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=3\Rightarrow x=0\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-3\Rightarrow x=-6\\y+1=-1\Rightarrow x=-2\end{cases}}\)
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
VN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Bài 1:
$2x(x+3)+(2x+3)(5-x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+(10x-2x^2+15-3x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+7x-2x^2+15=2$
$\Leftrightarrow 13x+15=2$
$\Leftrightarrow 13x=2-15=-13$
$\Leftrightarrow x=-13:13=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Bài 2:
$x-y=4\Rightarrow x=y+4$. Thay vào $xy=5$ thì:
$(y+4)y=5$
$\Leftrightarrow y^2+4y-5=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(y+5)=0$
$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-5$
Nếu $y=1$ thì $x=y+4=5$. Khi đó $x^3+y^3=5^3+1^3=126$
Nếu $y=-5$ thì $x=y+4=-1$. Khi đó: $x^3+y^3=(-1)^3+(-5)^3=-126$
VT
2
23 tháng 2 2019
a) Xét \(x\ge2\)
\(\Rightarrow x-2+2x-3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
Xét \(\dfrac{3}{2}\le x< 2\)
\(\Rightarrow2-x+2x-3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(loại)
Xét \(x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow2-x+3-2x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\left(tm\right)\)
Vậy .....
